Resposta curta: sim, na maioria dos casos
A América do Sul não possui um sistema de marcas único e unificado comparável ao da União Europeia. A proteção deve ser solicitada país por país, portanto a marca precisa ser registrada separadamente em cada país onde você deseja protegê-la.
Uma exceção que vale a pena conhecer
Alguns países, como a Colômbia, por exemplo, permitem o depósito por meio do Sistema de Madri, o que pode simplificar o processo para esses mercados.